Название лота |
Вариационный принцип экстремума в электромеханических и электродинамических системах |
Описание лота |
Алгоритмы |
Серия:
Наука. Электротехника
Автор:
Соломон Хмельник
Copyright © 2004-2008 by Solomon I. Khmelnik
[Книга 8]
|
Аннотация
В книге формулируется и доказывается вариационный принцип экстремума для электромеханических и электродинамических систем произвольной конфигурации, в которых протекают электромагнитные, механические, тепловые, гидравлические и другие процессы.
Показывается, что для таких систем существует пара функционалов с глобальной седловой точкой.
Для систем без электрических цепей предложенный принцип эквивалентен принципу минимума действия. Принцип обобщается на системы, описываемые уравнениями в частных производных и, в том числе, уравнениями Максвелла.
Описывается быстродействующий универсальный алгоритм расчёта таких систем при любых возмущающих воздействиях.
В этом алгоритме реализуется метод поиска глобальной седловой точки одновременно на двух функционалах.
Передисловие.
Представляет теоретический и практический интерес поиск вариационных принципов для электромеханических систем произвольного состава и конфигурации. В связи с этим ниже рассматривается задача поиска функционала, у которого уравнения стационарного значения являются уравнениями электромеханической системы.
Для механических систем такие принципы общеизвестны. Для частных случаев электрических цепей решение такой задачи известно. Так, для цепей с сопротивлениями решение найдено ещё Максвеллом [1] и сравнительно недавно распространено на цепи с диодами и трансформаторами постоянного тока [2]...
Также в книге приводятся алгоритмы решения конкретных математических и технических задач.
Книга содержит многочисленные примеры, в том числе в виде М-функций системы MATLAB и в виде функций системы DERIVE.
|
Подробное оглавление книги |
- Предисловие
- Глава 1. RCL-цепи с электрическими зарядами
- Введение
- Последовательная RCL-цепь
- Вычислительный алгоритм для RCL-цепи
- Уравнения электрической цепи общего вида
- Функционал для электрической цепи общего вида
- Вычислительный алгоритм для электрической цепи общего вида
- Свойства матрицы взаимоиндуктивностей
- Глава 2. RCL-цепи с электрическими токами
- Функционалы от интегральных функций
- Интегральные уравнения RCL-цепи
- Вычислительный алгоритм для интегральных уравнений RCL-цепи
- Интегральные уравнения электрической цепи общего вида
- Функционал для электрической цепи общего вида
- Вычислительный алгоритм для интегральных уравнений цепи общего вида
- Глава 3. Специальные трансформаторы в цепях переменного тока
- Электрическая цепь с трансформаторами Денниса
- Безусловная электрическая цепь с трансформаторами Денниса
- Электрическая цепь с интегрирующими трансформаторами
- Глава 4. Обобщённый функционал
- Обобщённый функционал для безусловной электрической цепи
- Достаточные условия существования экстремума обобщенного функционала
- Обобщённый функционал для электрической цепи общего вида
- Минимизация энергии
- Глава 5. Алгоритмы рачёта электрических цепей
- Общий алгоритм
- Cистема линейных дифференциальных уравнений
- Способ 1
- Способ 2
- Взаимооперабельные функции
- Синусоидальные функции
- Cистема линейных алгебраических уравнений
- Способ 1
- Способ 2
- О матричном процессоре
- Расчёт линейных электрических цепей синусоидального тока
- Тригонометрические ряды
- Периодические функции
- Экспоненциальные функции
- Функции, определённые на положительной полуоси времени
- Ступенчатая функция
- Смещенная ступенчатая функция
- Многоступенчатые функции
- Экспонента в положительной полуоси времени
- Тригонометрические и гиперболические ряды в положительной полуоси времени
- Глава 6. Вариационный принцип оптимума и принцип максимума
- Введение в принцип максимума
- Метод максимизации
- Системы дифференциальных уравнений второго порядка при ступенчатых воздействиях
- Системы дифференциальных уравнений первого порядка при ступенчатых воздействиях
- Системы дифференциальных уравнений при многоступенчатых воздействиях
- Алгоритм максимизации при воздействиях в виде функций Дирака
- Алгоритм максимизации для расчёта электрических цепей
- Алгоритм максимизации для расчёта электрических цепей при переключениях
- Глава 7. Электромеханические системы
- Общий случай
- Пример. Коллекторная машина
- Ещё об электрических цепях
- Глава 8. Функционал для уравнений в частных производных
- Вариационный принцип оптимума для электрических линий и плоскостей
- Уравнения непрерывной электрической линии
- Уравнения дискретной электрической линии
- Функционал для непрерывной электрической линии
- Функционал для непрерывной электрической плоскости
- Электрическая линия для моделирования уравнения Пуассона
- Введение
- Уравнения непрерывной электрической линии
- Функционал для непрерывной электрической линии
- Функционал для непрерывного электрического объёма
- Функционал для неоднородного непрерывного электрического объёма
- Дифференциальные уравнения в частных производных
- Классические дифференциальные уравнения в частных производных
- Специальные дифференциальные уравнения в частных производных
- Глава 9. Функционал для уравнений Максвелла
- Уравнения Максвелла как следствие вариационного принципа
- Вступление
- Построение функционала для уравнений Максвелла
- О достаточных условиях экстремума
- Первые частные производные
- Вторые частные производные
- Вычислительный аспект
- Нелинейные уравнения Максвелла.
- Пример. Расчёт коаксиального кабеля.
- Постановка задачи
- Функционал задачи
- Решение задачи при фиксированных функциях времени
- Решение задачи при фиксированных функциях переменной
- Кабель переменного диаметра
- Вычислительный аспект – продолжение
- Пример. Пространственная электромагнитная волна
- Вычисление чисел (9.5.2), (9.5.14) и матриц (9.5.3), (9.5.15)
- Постановка задачи
- Вычисление векторов (9.5.7, 9.5.9)
- Итерации
- Моделирование экспоненциально распределённых зарядов
- Моделирование периодически распределённых зарядов
- Моделирование с зарядами, распределёнными по функции Дирака
- Магнитная волна при моделировании с магнитными зарядами, распределёнными по функции Дирака
- Электрическая волна при моделировании с электрическими зарядами, распределёнными по функции Дирака
- Моделирование с зарядами, распределёнными по ступенчатой функции
- Моделирование с зарядами, распределёнными неравномерно
- Обсуждение
- Пример. Суперпозиции электромагнитных волн
- Введение
- Электромагнитные колебания при зарядах, распределённых экспоненциально. Случай 1
- Электромагнитные колебания при зарядах, распределённых экспоненциально. Случай 2
- Электромагнитные колебания при линейном движении зарядов, распределённых экспоненциально
- Электромагнитные колебания при сложном движении зарядов, распределённых экспоненциально
- Магнитные колебания при зарядах, распределённых по функции Дирака. Случай 1
- Магнитные колебания при зарядах, распределённых по функции Дирака. Случай 2
- Магнитные колебания при линейном движении зарядов, распределённых по функции Дирака
- Пример. Электромагнитное излучение локализованных зарядов
- Постановка задачи
- Вычисление векторов (9.5.7, 9.5.9)
- Вычисления
- Моделирование поля с электрическими и магнитными зарядами, распределёнными экспоненциально по осям y, z и по функции Дирака по оси х
- Моделирование поля с магнитными зарядами, распределёнными периодически по осям y, z и по функции Дирака по оси х
- Моделирование поля с магнитными зарядами, распределёнными экспоненциально по осям y, z и по функции Дирака по оси х
- Моделирование поля с магнитными зарядами, распределёнными периодически по осям y, z и по функции Дирака по оси х
- Моделирование поля с электрическими зарядами, распределёнными экспоненциально по осям y, z и по функции Дирака по оси х
- Моделирование поля с электрическими зарядами, распределёнными периодически по осям y, z и по функции Дирака по оси х
- Сводка моделей разделов 9.6, 9.7, 9.8.
- Литература
- Основные обозначения
- Некоторые термины
Полное Cодержание книги, а также её начало (Введение) в формате *.doc, ~33 кб, Вы можете скачать вот по этому адресу -
Вариационный принцип экстремума в электромеханических и электро-динамических системах. Демо версия []
|
* * * |
Формат книги *.pdf. Объём запакованного файла (zip) 5 141 080 байт.
|